Der westliche, relativ steile Hang oberhalb der Röder war umfangreich terrassiert und ist es teilweise heute noch. Auf der obersten Terrasse befand sich die Hütte des Pythagoras. Ihre in L-förmigem Grundriss stehenden Grundmauern sind noch sichtbar – besonders die auf der Hangseite.
Die Hütte bestand ursprünglich aus zwei Zimmern, einem großen und einem kleinen. Das große war mit Rindenverkleidung und Festons aus Blättern illusionistisch ausgemalt. Auf zwei Eckschränken befanden sich Medaillons von Sokrates und Platon sowie Büsten von Vergil und Seneca, daneben jeweils passende Inschriften. Die Hütte war ausgestattet mit einem Ruhebett aus Moos, mit einfachen Tischen und Stühlen aus Holz. Türen und Schränke hatten Einfassungen aus „Borke“.
Außen über der Tür der Hütte befand sich eine Inschrift:
Kein Sturm kann niedres Rohr verletzten,
nur stolzen Eichen droht Gefahr.
Innen über der Tür:
Dem Pythagoras gewidmet.
„Hinter derselben“ – hinter der Hütte des Pythagoras, vermutlich vom ehemaligen Standort des Herder-Denkmals herkommend – „ist eine Wohnung für eine Familie verborgen, welcher die Aufsicht über das Thal anvertraut ist, und welche denen, die es besuchen, zu Führern dient.“